python 統計 scipy.stats

import numpy as np

arr = np.array([1,3,2,5,4,4,5,453,43,45,43,5])

print("平均:",arr.mean())

print("標準差:",arr.std())

print("變異數:",arr.var())

print(np.sort(arr))

print("中位數:",np.median(arr))

#四分之一位數

np.quantile(e,.25)

#眾數

v = [1,2,3,4,5,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5]

print(np.argmax(np.bincount(v)))

#共變異數 與 相關係數

def cov(X, Y):  # 嘗試手刻共變異數吧

    s = 0

    for i in range(0,len(X)):

        s += (X[i] - X.mean()) * (Y[i] - Y.mean())

    s /= (len(X) - 1)

    return s

def cor(X, Y):  # 嘗試手刻相關係數吧

    s,sx,sy = 0,0,0

    for i in range(0,len(X)):

        s += (X[i] - X.mean()) * (Y[i] - Y.mean())

        sx += (X[i] - X.mean()) ** 2

        sy += (Y[i] - Y.mean()) ** 2

    s /= (sx** 0.5) * (sy** 0.5)

    return s

X = np.array([1,2,3,4,5,6])

Y = np.array([3,5,6,7,8,9])

#使用自訂函式

print(cov(X,Y))

print(cor(X,Y))

#使用Numpy

print(np.cov(X, Y))

print(np.corrcoef(X, Y))

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import scipy.stats as stats

# 請查看 P(X <= -1)，X服從標準常態分佈：

norm_cdf = stats.norm.cdf

print("P(X <= -1)=", norm_cdf(-1, loc=0, scale=1))

# 請畫出標準常態分佈的累積機率函數（CDF），範圍從-3至3：

x = np.linspace(-3, 3, 1000)

norm_cdf = stats.norm.cdf

plt.plot(x, norm_cdf(x, loc=0, scale=1))

plt.arrow(-1, 0, 0, norm_cdf(-1, loc=0, scale=1), head_width=0.02,

          width=0.005, head_length=0.02, color='r')

plt.arrow(-1, norm_cdf(-1, loc=0, scale=1), -3, 0, head_width=0.02,

          width=0.005, head_length=0.02, color='g')

plt.show()

# 請分別查看標準常態分佈的 2.5%, 50%, 97.5% 分位數：

norm_ppf = stats.norm.ppf

print("2.5% 分位數:", norm_ppf(0.025))

print("50% 分位數:", norm_ppf(0.5))

print("97.5% 分位數:", norm_ppf(0.975))

# 請以直方圖（histogram）觀察10000個標準常態分佈的隨機數結果：

norm_rvs = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000)

n, bins, patches = plt.hist(norm_rvs, 100, density=True, facecolor='green', alpha=0.6)

mu, sigma = 0, 1

x = np.linspace(stats.norm.ppf(0.0001), stats.norm.ppf(0.9999), 101)

y = stats.norm.pdf(bins)

l = plt.plot(bins, y, 'r--', linewidth=2)

plt.xlabel('norm_rvs')

plt.ylabel('Probability')

plt.title(r'$\mathrm{Histogram\ of\ Symmetric\ Distribution:}\ \mu=0,\ \sigma=1$')

plt.show()

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# 隨機抽樣(random sampling):

s0 = np.random.choice([1, 2, 3, 4, 5], 5, replace=False)

# 請利用隨機抽樣的方法，將20個樣本隨機分派至2種不同的群組：

s1 = np.random.choice(2, 20, replace=True)

# 請利用隨機抽樣的方法，從20個樣本中，隨機抽取10個子樣本分派至群組1：

s2 = np.random.choice(20, 10, replace=False)

print(s0)

print(s1)

print(s2)